'm-file'에 해당되는 글 2건

  1. 2008.12.24 Steepest Decent Method를 이용하여 minimizer 찾기
  2. 2008.12.24 Finding minimizer
 

αk 가 매스텝마다 최대한 minizer값에 근접할 수 있도록 선택되어짐
 

 

for scount=1:1:inf %(2)for-loop: 알고리즘 실행

         nom = g(x_now)*x_ago  - g(x_ago)*x_now;     % 분자성분

         denom= g(x_now)   -  g(x_ago);               % 분모성분

         next_x =nom/denom;                           % x축의 신규 좌표 추정

         buffer = [ buffer, next_x ];                     % x축의 좌표를 저장   

       

         if g(next_x) < 0.000000001,                    % g(x)=0 에 근사한 값 탐색

                alpha = next_x;   break;

         end; %(1) 최소값 혹은 알파값 탐색 종료

        

         x_ago = x_now;   % 변수 갱신

         x_now = next_x;  % 변수 갱신       

end % Secant 종료


 

매번 x(k+1) 스텝을 진행할 때마다, minizer에 도달할때까지 -∇f(xk)방향으로 탐색을 하게됨
➯ 탐색의 종료조건은 다음식과 같음


 

if norm(x0-next_x)/norm(x0) < error,    break;

       end;




Finding minimizer

Topics/ETC 2008. 12. 24. 21:40 posted by Minery



본 m-file은 아래 5개의 알고리즘을 이용하여 제시된 두개 함수의 미니마이저를 찾는 프로그램입니다. 첫번째 함수는 Quadratic form으로 쉽게 나타나지기 때문에 어떤 알고리즘이든지 쉽게 m-file로 만들어서 해결되지만 두번째 함수는 Quadratic form으로 잘 안만들어지기 때문에 헤시안 매트릭스를 써서 Quadratic form을 추정하여 해결합니다. 헤시안 매트릭스를 사용하는 알고리즘은 Rank one, DFP 알고리즘입니다.


사용된 알고리즘
Gradient, Newton's Algo., Conjugate gradient, RankOne, DFP algo.